魔兽攻击力随机值分析

大家都知道，war3里面攻击力是有范围的，DH的闪避、BM的暴击等都是有概率的。所以在war3里，随时随地都是有随机事件发生的。但大家可能没注意过，攻击力的随机值是怎样产生的呢？是全范围内的等概率事件，还是如二项式曲线一样中间概率高、两边概率低？　　正确的答案是：中间的数值概率高，两边的概率低。至于具体的分布概率，请看下面详解。

　　大家应该都看过魔兽的中文帮助，细心的朋友可能发现了，有些版本的帮助中，对攻击力的数值的表述不是一个由下限到上限的具体数字范围，而是用的类似这样一个式子：
　　A+BdC（其中ABC均为自然数）
　　比如0攻rm吧，用前一种表述方法就是18-24，而用后一种表述方法则为：16+2d4。有人可能会问了，这种表述方法是什么意思呢？
　　这其实表示，war3中攻击力的概率分布使用的是d&d色子系统。通俗一点的理解就是：任何兵种都是有一个基础攻击力数值A（比如rm就是16），B则代表色子数量（比如rm就是2），C则代表色子的面数（比如rm就是4，这里不一定是6啊，war3不是搓麻）。rm每攻击一次，系统就扔出两个4面的色子（色子扔出1-4的概率是相同的），假如扔出来的数值是2、4，那么这一次攻击的数值就是16+2+4=22。当然啦，当扔出的都是1时，就是最小值18，当都是4时，就是最大值24。
　　现在来研究一下攻击力分布概率的问题。继续拿0攻的rm举例，其他的兵种道理是一样的。

　　18（24）：一种可能性1/10——1+1（4+4）
　　19（23）：两种可能性2/10——1+2、2+1（3+4、4+3）
　　20（22）：三种可能性3/10——1+3、2+2、3+1（2+4、3+3、4+2）
　　21：四种可能性4/10——1+4、2+3、3+2、4+1

　　可以看出来，越居中的数值随机出来的可能性越高，而两边的数值概率是对称的，越远概率越低（正态分布）。也许可能有人要问了，那rm18-24的攻击力为什么不能表示为17+1d7或者15+3d3呢？这两个式子也代表了18-24这个攻击范围啊？这是一个好问题，如果各位war3er看到这里能提出这个问题的话，说明你是个善于动脑、善于思考的人。
　　答案是这样的，大家想一下，war3对攻击力的升级是怎么实现的呢？很简单，就是加一个色子。再拿rm举例，1攻的rm攻击力是19-28，用先前的表示法就是16+3d4。而如果是17+1d7或者15+3d3的话升一攻加一个色子后变成17+2d7或者15+4d3，这分别对应于19-31、19-27，这与事实是不符的。同理，2攻3攻的rm的攻击力分别为16+4d4（20-32）、16+5d4（21-36）。

　　现在大家再看一下这个式子：A+BdC，升1、2、3级攻后B分别为B+1、B+2、B+3。

可以看出，A越大、B越小、C越大，那么升级攻后对攻击力的提升更加显著。下面列表看一下各族各个兵种的攻击力数值（召唤生物、法师没有列出，因为他们不能升级攻防，于本文没有讨论意义）：
HUM：　　　　　　ORC：　　　　　　NE：　　　　　　UD：　　　
民兵：11+1d2　　大G：17+1d4　　 ac：15+1d3　　　   小g：10+2d2
fm：11+1d2　　　猎头：22+1d5　　ht：15+1d3　　　　zz：25+1d6
rm：16+2d4　　粉碎者：71+1d18　 投刃车：35+1d18　　天g：17+1d4
74：25+2d5　　狼骑：22+1d5　　 小鹿：16+1d3　　　  骷髅：13+1d2
破法：12+1d3　飞龙：34+2d5　　  doc：18+1d4　　　 绞肉车：70+1d18
飞机：6+1d2　　蝙蝠：12+1d3　　 熊形态：26+3d6　　　胖子：32+1d7
　　13+1d2　　　牛头：29+1d7　　角鹰：49+1d8　　 　des：18+1d3
小炮：51+1d13　　　　　　　　　角鹰骑：15+1d3　　冰龙：91+2d12
坦克：44+1d11　　　　　　　　　精灵龙：13+1d3
　　12+1d2　　　　　　　　　　 奇美拉：66+1d17
49：44+1d11　　　　　　　　　　　　　　44+1d11
龙鹰：17+1d3　　　　　　　　　　山岭：26+2d7
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　32+2d8
　　　　　　　　　　　　　　　　dot鸟：34+1d7

　　可以看出，初级兵里zz的A、C值最高，而49、奇美拉、小炮、三种CAT都符合A大、B小、C大的原则，也就是说，对于他们升攻对攻击力的提高是显著的。还有一个不得不提的就是熊，它是唯一B值为3的，而C值也只有6，升攻对它并不显著，只是因为B值较大，攻击力范围很大而已。而C值小于4的（比如des、龙鹰），升攻对它们是没什么太大作用的。还有要强调的一点就是：对于B=1的兵种来说，升攻前因为只有一颗色子，所以它们的攻击力概率分布是均匀的，当B〉1后就符合前文所说的中间概率高，两边概率低的规律了。

　　下面的内容，是有关war3本身程序原理的，而且我本人也正在探索中，所以不关心的朋友，以下的可以跳过去不看。

　　我们都知道，rep记录的是时间序列，即什么时间什么坐标的单位，以什么样的命令，指向目标坐标；而对于这个动作所造成的结果，是在播放rep时实时演算的。比如，坐标（1，1）的fm，以动作指令“A”，指向坐标（3，3）的DH；而对于这次攻击实际造成的伤害，rep里是不会、也没有必要、甚至是不能记录的。于是问题就产生了，由于随机系统的存在，每一次动作指令造成的结果是不定的，fm可能给dh造成8点伤害，也可能被dh闪避掉，怎么才能保证播放rep时真实的重现当时的情况呢？
　　一种解释是：对于每一个动作，rep都记录下对应于它的随机数。但这显然是不合理的，因为其数据量过于庞大了，要知道一次攻击通常都会产生不止一个随机数。
　　学过basic的可能都知道，对于随机函数randonmize如果不指定随机种子的话，其产生的随机数列是不会改变的，也就是说不同的随机种子对应于不同的随机数列。依据这个原理，我认为是这样的，一次游戏开始前，war3先随机产生一个随机种子，而这个种子和随机数列之间是唯一对应的，当一个随机事件产生的时候，系统就按照先后顺序分配事前已产生好的随机数。rep也只须记录这个随机种子，当播放rep的时候，系统根据记录的随机种子重新产生出这个随机数列，由于时间顺序是确定的，所以一个随机事件对应的随机数也是确定的，这样就可以真实的重现当时的情况，而且也可以大大的缩小数据量。